 |
| إنجازات أرخميدس في الرياضيات |
يعد أرخميدس أحد أعظم علماء الرياضيات اليونانيين في التاريخ، والذي عاش قبل الميلاد، ولد أرخميدس في سيراكوز في صقلية في سنة 287 قبل الميلاد، وتعلم في الإسكندرية، و هو يظل نابغة حتى بعد مرور أكثر من 2000 سنة على وفاته، فالمبادئ العلمية التي اكتشفها ما زالت تعلم للطلاب حتى اليوم.
من هو أرخميدس؟
أرخميدس Archimedes، وينطق إسمه أيضا أرشميدس، هو عالم يوناني كبير من سيراكيوز اليونانية القديمة عاش حوالي 287 قبل الميلاد كان عالم رياضيات وفيزيائي ومهندس وعالم فلك ومخترع من مدينة سيراكيوز القديمة في صقلية .
على الرغم من قلة تفاصيل حياته المعروفة، إلا أنه يُعتبر أحد العلماء البارزين في العصور الكلاسيكية القديمة. نظرًا لكونه أعظم عالم رياضيات في التاريخ القديم، وأحد أعظم علماء التاريخ على الإطلاق.
قصة اكتشاف قاعدة أرخميدس
 |
| قصة اكتشاف قاعدة أرخميدس |
إن قصة اكتشاف قاعدة أرخميدس الشهيرة Archimedes' principle مثيرة جدا للإعجاب ، ففي أحد الأيام، أعطاه الملك هيرون، ملك سيراكوز تاجا مصنوعا من الذهب، حيث كان الملك يشك في أن التاج ممزوج بالفضة من أرخميدس أن يفحصه دون أن يتلفه.
كانت مشكلة جديدة جدا تواجه أرخميدس، لكن اكتشف الحل بطريقة غريبة جدا، فعندما دخل حوض الاستحمام اكتشف أن جسمه أزاح الماء و أن مستوى الماء في الحوض ارتفع، فقفز من الحوض و خرج يركض في الشارع عاريا و يصرخ (وجدتها وجدتها).
و بناء على هذا الاكتشاف المعروف الآن بقاعدة أرخميدس أو مبدأ أرخمديس استطاع أن يعرف مدى النقاء في التاج الذهبي.
فقد ملأ وعاء بالماء و غطس التاج فيه، و قيس الماء الذي طرده التاج، ثم قام بملء الوعاء بالماء مرة أخرى و غطس فيه كتلة مساوية له من الذهب الخالص، و جمع الماء و قاسه، و وجد أن كمية الماء التي طردت في كلتا الحالتين مختلفتين، و من هذه التجربة قدر نقاء التاج الذهبي.
و وفقا لهذا الاكتشاف، وضع طريقة معرفة الكثافة النسبية للمواد، و وضع أرخميدس أيضا قوانين طفو الأجسام ومبدأ الروافع بالإضافة إلى اكتشافات أخرى كثيرة.
القصة وراء دافعة أرخميدس
 |
| القصة وراء دافعة أرخميدس |
كان ملك سرقوسة قد كلف صائغه بأن يصوغ له تاجاً من الذهب الخالص وشرع الصائغ يصنع التاج وانتهى منه وسلمه للملك. شك الملك في أمر الصائغ ظنا منه أنه قد غشه، فأسند إلى أرخميدس أمر الكشف عن صحة التاج.
وجد أرخميدس صعوبة في التحقق من الأمر إذ لم يكن من المعروف أيامه أمر التحليل الكيميائي، و لكن كما لعب القدر دوره مع أحد أعظم علماء التاريخ، كان أرخميدس ذات يوم في حوض الاستحمام العام ، وإذ به يلاحظ أن الماء يرفع رجله إلى أعلى كلما دفع رجليه إلى الأسفل وأن هناك قدراً من الماء يُزاح نتيجة لذلك.
انطلق أرخميدس بعد ذلك مسرعاً حتى دون أن يرتدي ثيابه، قائلا وجدتها.. وجدتها (باليونانية: Eureka ) و انطلق إلى بيته وأخرج التاج ووضعه في الماء بعد أن وزنه قبل ذلك.
ووضع في نفس الإناء كتلة من الذهب الخالص لها نفس وزن الجسم الأول، فلاحظ أرخميدس أن كتلة الماء المزاح في حالة الذهب تختلف عن كتلة الماء المزاح الناتج عن وزن الذهب الخالص وذلك نظرا لاختلاف دفع الماء على كتلة كل من الجسمين.
إنجازات أرخميدس في الرياضيات
 |
| إنجازات أرخميدس في الرياضيات |
إكتشف أرخميدس عدة قواعد رياضية، كما توقع أرخميدس حساب التفاضل والتكامل الحديث والتحليل من خلال تطبيق مفهوم الصغر اللامتناهي وطريقة الإرهاق لاشتقاق مجموعة من الأشكال الهندسية وإثباتها بصرامة النظريات، بما في ذلك: قواعد حساب مساحة الدائرة ومساحة سطح الكرة وحجمها، ومنطقة القطع الناقص والمنطقة الواقعة تحت القطع المكافئ ؛ وحساب المثلثات وغيرها من القواعد الرياضية المستخدمة اليوم في الهندسة.
تشمل إنجازات أرخميدس الرياضية الأخرى اشتقاق تقريبي للباي Pi (π)؛ وقانون الرافعة، وتحديد وتحقيق اللولب الذي يحمل اسمه الآن لولب أرخميدس؛ وابتكار نظام باستخدام الأس للتعبير عن أعداد كبيرة جدًا.
كان أيضًا من أوائل من طبق الرياضيات على الظواهر الفيزيائية، مؤسسًا الهيدروستاتيك والإحصاء . تتضمن إنجازات أرخميدس في هذا المجال إثباتًا لمبدأ الرافعة، الاستخدام الواسع لمفهوم مركز الثقل، والتعبير عن قانون الطفو.
يُنسب إليه أيضًا تصميم آلات مبتكرة، مثل المضخة اللولبية والبكرات المركبة وآلات الحرب الدفاعية لحماية موطنه الأصلي سيراكيوز من الغزو.
وقد استخدم أرخميدس مرايا تعمل بشكل جماعي كعاكس مكافئ لحرق السفن التي تهاجم سيراكيوز. كتب مؤلف القرن الثاني لوسيان أنه خلال حصار سيراكيوز (214-212 قبل الميلاد) ، دمر أرخميدس سفن العدو بالنار. بعد قرون ، ذكر Anthemius of Tralles أن الزجاج المحترق هو سلاح أرخميدس. الجهاز، الذي يطلق عليه أحيانًا "شعاع أرخميدس الحراري"، كان يستخدم لتركيز ضوء الشمس على السفن المقتربة، مما يتسبب في اشتعال النيران فيها.
على عكس اختراعاته، لم تكن كتابات أرخميدس الرياضية معروفة في العصور القديمة. قرأ علماء رياضيات من الإسكندرية واقتبسوا منه، لكن التجميع الشامل الأول لم يتم حتى سنة 530 بعد الميلاد من قبل إيزيدور من ميليتس في القسطنطينية البيزنطية.
في حين أن التعليقات على أعمال أرخميدس من قبل يوتوسيوس في القرن السادس فتحتهم على نطاق أوسع من القراء لأول مرة. كانت النسخ القليلة نسبيًا من أعمال أرخميدس المكتوبة التي نجت خلال العصور الوسطى مصدرًا مؤثرًا للأفكار للعلماء خلال عصر النهضة ومرة أخرى في القرن السابع عشر وأثناء اكتشاف أعمال أرخميدس المفقودة سابقًا في عام 1906.
كُتبت أعمال أرخميدس باللغة اليونانية الدورية، وهي لهجة سيراقوسة القديمة. لم تنجو أعمال أرخميدس المكتوبة مثل أعمال إقليدس، ومن المعروف أن سبعة من أطروحاته لم تكن موجودة إلا من خلال الإشارات إليها من قبل مؤلفين آخرين. Pappus of Alexandria يذكر عن صناعة الكرة وعمل آخر على متعددات الوجوه، بينما يقتبس ثيون من الإسكندرية ملاحظة حول الانكسار من Catoptrica المفقود الآن .
جعل أرخميدس عمله معروفًا من خلال المراسلات مع علماء الرياضيات في الإسكندرية. تم جمع كتابات أرخميدس لأول مرة من قبل المهندس المعماري اليوناني البيزنطي إيزيدور من ميليتس (حوالي 530 م) ، بينما ساعدت التعليقات على أعمال أرخميدس التي كتبها يوتوسيوس في القرن السادس الميلادي في جلب أعماله لجمهور أوسع. تُرجم أعمال أرخميدس إلى العربية بواسطة ثابت بن قرة (836-901 م) ، وإلى اللاتينية على يد جيرارد كريمونا (1114-1187 م) وويليام أوف موربيك (1215-1286 م).
إقرأ أيضا: فوائد الرياضيات للدماغ.
وفاة أرخميديس
 |
| رسم فني لقتل أرخميديس |
توفي أرخميدس أثناء حصار سيراكيوز، عندما قُتل على يد جندي روماني على الرغم من الأوامر بعدم تعرضه للأذى.
يصف شيشرون زيارة قبر أرخميدس، الذي كان يعلوه كرة وأسطوانة، والتي طلب أرخميدس وضعها على قبره لتمثيل اكتشافاته الرياضية.
تكريم أرحميدس
 |
| تمثال ارخميدس |
توجد فوهة بركان على القمر تسمى أرشميدس ( 29.7 درجة شمالاً 4.0 درجة غربًا ) تكريماً له، بالإضافة إلى سلسلة جبال قمرية، مونتيس أرخميدس ( 25.3 درجة شمالاً 4.6 درجة غرباً ).
تحمل ميدالية فيلدز للإنجاز المتميز في الرياضيات صورة لأرخميدس، إلى جانب نقش يوضح برهانه على الكرة والأسطوانة.
كما تم نصب عدة تماثيل من البرونز تمثل شخصية ارخميدس في اليونان وفي العديد من بلدان العالم وفي ابواب بعض الجامعات والمعاهد تكريما لهذا العالمي الرياضي العظيم.
خلاصة الموضوع
لقد كان أرخميدس شخصًا ذا أهمية كبيرة. بالإضافة إلى كونه عالم رياضيات ومخترع وعالمًا وفيلسوفًا مشهورًا ، كان أيضًا وطنيًا حقيقيًا. أرخميدس هو مثال على الحقبة الكلاسيكية والهيلينستية في اليونان القديمة.
قاد الفلاسفة العظماء إلى فلسفات أعظم ، وكان لاختراعات أرخميدس تأثير هائل على حياتنا اليومية وجعلتها أسهل بكثير.
"أعطني مكانًا أقف فيه، وسأحرك العالم"، هو اقتباس مشهور من أرخميدس، يلخص قانون الرافعة الذي إكتشفه أرخميدس، ويحفز الناس ويشجعهم على متابعة مواهبهم الفردية.
بينما كان الإغريق القدماء منخرطين بشدة في الفن والثقافة، كان أرخميدس مثالًا لعالم الرياضيات والفيلسوف الذي قدم للعالم أيضًا بعضًا من أعظم اختراعاته.
المراجع: Archimedes